控制方向未知及输入异常的非线性系统自适应控制研究

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近年来,对于不确定非线性系统的控制问题,许多专家和学者都提出了行之有效的控制方案。然而,这些控制方法大部分是在假设控制方向已知的情况下进行设计的,且控制模型主要针对单输入单输出(SISO)的非线性系统。此外,考虑到实际工程系统在运行过程中难免会存在异常输入特性,如执行器故障、输入死区、输入饱和等。而这些异常输入特性会对被控系统的性能产生无法预知的影响。因此,本论文针对三类多输入多输出(MIMO)的不确定非线性系统,以自适应控制、Nussbaum增益技术、神经网络技术、比例积分(PI)控制为主要工具,研究了控制方向未知及输入异常的MIMO不确定非线性系统的跟踪控制问题。
  第一,针对一类具有未知控制方向的MIMO不确定非仿射系统,设计自适应神经网络控制算法。首先,利用中值定理将非仿射系统转换为仿射系统;其次,采用Nussbaum增益技术解决系统控制方向未知的问题,对于被控系统为方系统和非方系统这两种情况,采用矩阵分解技术分别进行分析与设计;利用神经网络技术逼近系统中存在的非线性项;之后借助Lyapunov稳定性理论和Nussbaum函数的相关性质进行稳定性分析。最后,通过仿真实验证明所提控制算法是有效的。
  第二,针对一类具有未知控制方向和不可探测执行器故障的MIMO不确定非线性系统,设计自适应神经网络容错PI控制算法。首先,引入虚拟矩阵和执行器“健康因子”巧妙地解决了系统中可能存在的时变以及不可测的执行器故障问题;其次,在控制器中巧妙地引入PI环节,使得控制器结构更加简单,且所设计的PI控制器,其PI增益的调节具有自适应性;最后,通过仿真分析并与传统的PI控制进行比较,证明所提控制算法具有良好的跟踪性能。
  第三,针对一类具有未知控制方向、不可探测执行器故障和非对称非光滑饱和输入的MIMO不确定非线性系统,设计一种基于障碍李雅普诺夫函数(BLF)的自适应神经网络容错PI控制算法。首先,对于非对称非光滑饱和输入问题,使用一类光滑函数来近似拟合输入饱和函数;其次,运用神经网络对系统中的非线性项进行逼近,并借助障碍李雅普诺夫函数确保神经网络的输入严格属于一个紧集集合内;最后,通过数值仿真分析验证所提控制算法的有效性。
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