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本文对若干二阶非线性差分方程正解存在性进行了研究，对不同类型的非线性差分方程在非线性项半正定的假设前提下，对非线性项具有单调性的情况，利用锥压缩与拉伸不动点定理等方法，得到了差分方程一个正解的存在性。另外，对非线性项具有混合单调性的情况，利用不动点指数性质及锥压缩与拉伸不动点定理等方法，得到了差分方程一个正解的存在性。在最后一部分讨论了带有特征值的非线性二阶差分方程正解存在性问题，利用锥压缩与拉伸不动点定理及逼近性理论，在一定的假设条件下，得到了差分方程正解存在性。