面向复杂环境下的高精度导航应用需求,本文提出两个方面的研究目标：一是探索面向复杂环境下的高效率高精度的SINS导航算法的设计问题,重点研究在强振动、大机动等复杂环境下的SINS导航参数解算过程中的不可交换误差的补偿方法：二是研究SINS/GPS组合导航系统的非线性数据融合问题,寻找适用于复杂环境下的SINS/GPS组合导航系统的具有高精度和强鲁棒性的非线性滤波算法和数据融合策略,为实现复杂环境下的高精度导航定位提供理论依据和技术支撑。为此,本文从分析传统的捷联姿态解算算法结构和算法设计方法入手,发现传统捷联姿态圆锥补偿算法在算法结构上存在明显不足：基于传统的非压缩或压缩圆锥补偿形式设计的圆锥算法,在面向复杂环境下的高精度应用时,要么精度不足,要么效率低下。于是,本文以优化圆锥补偿结构为突破口,寻求实现复杂环境下的高精度、高效率的捷联姿态圆锥补偿算法的优化设计。本文首先提出一种约束形式的圆锥补偿结构,该圆锥补偿形式可以被看作是在非压缩圆锥补偿形式上施加一种约束关系后简化而来。基于不同的优化设计准则(在某种意义上,使圆锥补偿残余项分别在经典圆锥运动、期望的离散圆锥运动、期望的振动或机动条件下尽可能小),对约束圆锥补偿结构中的系数进行优化设计,并给出优化后的约束圆锥补偿算法。相对于非压缩圆锥补偿算法的优化设计,约束圆锥补偿算法的优化设计中需要增加额外的约束关系。在理论上,相同计算量的约束算法与非压缩算法相比,前者具有更高的算法精度。同时,本文还提出一种半压缩形式的圆锥补偿结构,该圆锥补偿形式可以被看作是在非压缩圆锥补偿形式上施加一种更强的约束关系后简化而来。半压缩算法结构与传统的压缩算法结构的系数具有相同的自由度,二者之间存在某种简单的关系,这使得半压缩圆锥补偿算法系数可以由已有的压缩圆锥补偿算法系数直接导出,简化了半压缩圆锥补偿算法的优化设计过程。与压缩圆锥算法和非压缩圆锥算法相比,半压缩圆锥算法在机动精度和算法计算量上比较适中。针对基于速率陀螺的捷联惯导系统,本文提出一种新的角速率输入的圆锥补偿形式,该圆锥补偿形式中包含角速率子样叉乘项、角增量子样叉乘项以及角速率与角增量子样的叉乘项。基于该补偿形式,在经典圆锥运动、离散圆锥运动和振动条件下,采用频域泰勒方法或最小二乘方法设计了一类新的角速率输入的圆锥补偿算法,与传统角速率输入的压缩算法相比,无论在圆锥环境还是在机动环境下,新的圆锥算法均具有更高的精度。针对捷联惯导速度解算问题,根据圆锥算法和划桨算法之间的对偶性原理,采用一种等价转换方法,从所设计的约束圆锥补偿算法和半压缩圆锥补偿算法,直接设计出约束划桨补偿算法和半压缩划桨补偿算法；针对捷联惯导位置解算问题,本文提出一种约束形式的旋转和涡卷补偿结构,基于该约束旋转和涡卷补偿形式,采用频域泰勒方法设计了一种约束旋转和涡卷补偿算法,与传统压缩旋转和涡卷补偿算法相比,新的约束算法具有更高的机动性能和更少的算法计算量。针对SINS/GPS组合导航信息融合、组合系统误差分析、SINS初始对准和SINS标定等应用需要,本文从分析SINS/GPS组合导航系统各部分误差源引入系统的方式入手,研究并建立了SINS高阶多源误差耦合传播模型,以及SINS/GPS紧组合导航系统的状态方程和观测方程。通过分析EKF、SHKF和STKF算法与IMM数据融合策略的基本特性,提出一种基于IMM数据融合策略的SINS/GPS紧组合导航滤波算法,其中包括三个子滤波器：一个STKF和两个次优SHKF,每个子滤波器基于一个独立的模型,与EKF、SHKF和STKF算法相比,在不确定条件下,IMM-AKF算法具有更强的鲁棒性,并保留了良好的滤波性能。