宏观磁流体不稳定性是影响托卡马克等离子体约束的主要原因之一。撕裂模是其中常见的一种不稳定性,例如q=1有理面上的撕裂模不稳定与托卡马克实验中的锯齿振荡现象紧密相关,反磁剪切位形下的双撕裂模不稳定性会引发离轴的锯齿振荡等。因此本文针对托卡马克等离子体中的撕裂模不稳定性,采用简化的磁流体力学模型,系统的研究了锯齿重联过程中q=1有理面上高阶谐波分量的撕裂模不稳定性、反磁剪切位形下的无碰撞双撕裂模不稳定性以及等离子体旋转对撕裂模不稳定性的影响。第一章,概述托卡马克装置的磁场位形、磁流体力学平衡及不稳定性。第二章,针对HT-7托卡马克装置锯齿振荡期间会激发q=1有理面上高阶谐波分量(如m/n=2/2和m/n=3/3模式)不稳定性的实验结果,采用包含电子惯性项的简化磁流体力学模型,研究了安全因子q剖面对q=1有理面上的高阶谐波分量撕裂模不稳定性的影响。发现芯部平坦的q剖面容易激发高阶模式的不稳定性。当芯部的安全因子接近1时,高阶模的增长率甚至会超过m/n=1/1模,成为最不稳定的模式分支。相应的非线性演化结果与HT-7托卡马克最近观测到的实验数据定性一致。第三章,采用简化的无碰撞磁流体力学方程,数值研究了反磁剪切位形下,非单调q剖面对双撕裂模不稳定色散谱的影响。发现较小的有理面间距、有理面间的安全因子值趋近模式的螺旋度q(rs1≤r≤rs2)→hs=m/n以及无碰撞项都可以激发短波长的双撕裂模不稳定性。并且数值给出了不同有理面间距、不同模数的双撕裂模不稳定性增长率关于无碰撞项的定标率：随着有理面间距或者模数的增加,撕裂模的增长率关于电阻SHP-1、电子趋肤深度de、电子粘滞R-1的指数定标率逐渐由大△’非常数磁通撕裂模～SHp-1/3、～de1和～R-1/5的定标变为小△’的常数磁通撕裂模～SHp-3/5、～de3和-R-1/3的定标率。当考虑电子压强梯度效应(离子声拉莫尔半径ρs>>de)时,随着有理面间距及模数的增加,增长率关于de和ρs的定标率逐渐由～de1/3ρs2/3变化为～de1ρs1。第四章,采用简化的电阻磁流体力学模型,研究了等离子体极向旋转对误差场渗透及q=1有理面上各阶谐波分量不稳定性的影响。(a)对于撕裂模△’<0时误差场引起的受迫磁场重联,较大的等离子体旋转会在有理面两侧满足阿尔芬共振条件的地方激发共振电流片,从而减弱了扰动磁通的渗透,有效的抑制了有理面上受迫磁场重联的发生。(b)对于q=1有理面上m≠1的常数磁通撕裂模,其增长率随着旋转剪切的增强呈非单调变化,模式会先后经历流动撕裂模的失稳区间、稳定区间再到Kelvin-Helmholtz不稳定性的激发区间。(c)对于m=1的大△’撕裂模,较大的旋转剪切会抑制该非常磁通撕裂模。但等离子体旋转不能有效的抑制q=1有理面上的不稳定性：较小的旋转时,m=1的内扭曲撕裂模为支配模式,适中的旋转会激发高模数的撕裂模不稳定性,再大的旋转又会激发短波长的Kelvin-Helmholtz不稳定性。第五章,采用简化的电阻磁流体力学模型,研究了等离子体极向旋转对反磁剪切位形下双撕裂模不稳定性的影响。揭示了旋转等离子体中双撕裂模通过阿尔芬共振而产生的自抑制现象：当两个有理面之间的旋转存在剪切时,外有理面处撕裂模的增长会引发内有理面两侧的阿尔芬共振,从而屏蔽内有理面上撕裂模的增长,此时模式关于电阻的依赖也从双撕裂模较快的～SHp-1/3指数定标率变为了较慢单撕裂模～SHp-3/5的定标率。等离子体旋转剖面的剪切层分布在外有理面附近时,有理面上的旋转剪切和有理面之间的旋转剪切会协同抑制模式的增长。当外有理面上的撕裂模受到较强的抑制时,会出现共振模式的转变(模式转变前：外有理面上的撕裂模充当“误差场”的角色,引起内有理面附近的阿尔芬共振；模式转变后：内有理面上的撕裂模充当“误差场”的角色,引起外有理面附近的阿尔芬共振)最后是本文的总结和工作展望。