本研究包括三部分研究，关注于数学关系的时间和空间证据，以及随后的数学规则假设形成与检验，并探讨了数列归纳推理的认知神经的发展。　　 数列归纳推理的加工过程是侦测数学关系和应用数学关系的过程，因此研究一关注于数列归纳推理中的数学关系。数学关系受到关系复杂性的调节。关系复杂性的增加伴随着为了解决数学规则归纳所需的数学运算数量。三个数学关系水平被用来检测关系侦测的时间和空间证据，包括0-关系(“151515”)，1-关系（“494847”，一级关系为“-1-1”）和2-关系（“101113”，一级关系“+1+2”，二级关系为“+1”）。ERP（事件相关电位）结果发现，随着数学关系的增加，N2波幅增大，反映了知觉不匹配和规则破坏;晚正成分（300-450毫秒）的波幅变小，说明在形成假设过程中所需认知资源增大和不确定性增强;与0-关系相比，1-关系和2-关系水平诱发的晚负成分（1250-1550毫秒）的波幅更大，显示了从语义系统中提取相关数学事实并进行整合的过程。fMRI（功能性磁共振成像）结果显示，关系复杂性调节了额-顶系统的激活，包括左背外侧前额叶、双侧扣带前回和顶叶皮质（包括顶下叶和楔前叶）。双侧楔前叶和顶下叶可能分别参与了提取和计算加工;双侧扣带前回负责多重关系水平中不一致题项的检查。此外，左背外侧前额叶激活与运算操作加工有关;左前额叶前部可能与假设保持有关。　　 假设形成是侦测数学关系的核心认知加工，为了对该过程进行探讨，研究二采用操作数列前的提示信息量，构成了规则归纳、规则外推和部分归纳三个条件。行为实验和fMRI实验记录了三个条件的第二个数字和第三个数字的反应。行为结果发现，规则归纳和部分归纳条件的第二个数字，以及规则归纳的第三个数字可能形成相关数学假设;规则外推条件的两个数字，以及部分归纳条件的第三个数字可能参与了假设的检验。fMRI结果发现，预期的假设形成和检验的过程涉及额-顶-颞系统，以及皮质下结构的参与，包括背外侧前额叶、颞中回、顶下叶、扣带前回、梭状回和海马旁回等。顶下叶可能参与了计算加工;左侧颞中回与数学信息提取有关;背外侧前额叶负责数学规则的假设形成。此外，双侧扣带后回在假设检验过程中激活强度增加，可能反映了规则检验中变化发生的可能性。　　 最后本研究的第三个部分关注于数列归纳推理的发展性神经机制，意图探讨成人与青少年在数列归纳推理过程中大脑激活的差异。两组被试规则获得数量差异显著，但不同阶段的反应时无差异。成像研究发现，成人在规则获得过程中比青少年额外激活左背外侧前额叶，缘上回和楔前叶。成人在假设形成过程（规则获得-规则应用）中比青少年额外激活脑区包括额-顶系统中的左侧背外侧前额叶。缘上回可能参与了数字的表征，楔前叶可能与规则获得时的信息提取有关，背外侧前额叶则可能负责形成规则过程中的信息操作。　　 通过以上研究可知，发现数学关系首先涉及对数字本身的物理属性编码并进行知觉匹配，然后，数字表征，通过已呈现的数字提取相关数学知识并与已有数字进行整合;最后，通过操作和整合信息生成关于数学规则的假设。规则被保持至规则应用或检验阶段，当呈现数字与已知规则不匹配时，则需要对规则进行检查。