磁振子学(Magnonics)是现代磁学的新兴领域,它被认为是现代固体物理学的一个子领域。磁振子学是波和磁学的结合,其主要目的是研究纳米结构元素中自旋波的行为。从本质上说,自旋波是一种材料中磁化的重新排序,是由磁矩的旋进引起的。磁矩来自于电子的轨道运动和自旋运动,最常见的是这个自旋导致了净磁矩。就像光子晶体是由不同介电常数的材料组成的周期性复合材料,声子晶体是由不同弹性材料周期性排列而成的复合功能材料,在磁性领域也研究这种类似于光子晶体和声子晶体的周期性结构的复合材料,被称为磁振子晶体。磁振子晶体是由两种或两种以上的磁性材料组成的一种人工周期性微结构复合材料,它主要由两部分组成,连续相为基底,非连续相为散射体,散射体有多种形状,例如圆形,正方形,长方形,椭圆形等等。自旋波在磁振子晶体当中传播会受到抑制,即形成自旋波带隙,只有频率能够跨越带隙的自旋波才能通过介质传播,从而导致某些频率的自旋波的选择性传播,这一性质在微波领域具有很大的应用前景。由于磁振子晶体中自旋波的波长比光子晶体中相同频率的电磁波的波长要短,所以磁振子晶体是制造纳米级微波器件的优秀候选材料。人工微结构复合材料,其优越性就在于人工设计的灵活性,从而可实现带隙结构的可“裁剪性”,所以这种磁振子晶体也叫磁性带结构工程材料。波在这种人造晶体中的传播特性完全由其色散关系(带结构)决定,所以对其带结构的研究显得非常重要,这方面的研究主要是理论计算材料学的任务,磁振子晶体领域的研究亦如此。对于简单晶格的磁振子晶体的带结构以及色散关系前人已经做了大量的研究工作。本文突破了对简单晶格的研究,在课题组前人工作的基础上,提出了嵌套复式晶格结构磁振子晶体的概念,是用小尺寸的铁圆柱阵列替代简单晶格中的每个单圆柱基元,它是对结构单元阵列的周期套合,结构更为精细,并构造了二维嵌套复式正方晶格和三角晶格磁振子晶体模型。接着,推导了二维嵌套复式晶格磁振子晶体的结构因子表达式,为成功应用平面波展开法计算带结构奠定了理论基础。平面波展开法在人工晶体领域的计算中具有广泛的应用,无论是在二维抑或三维的磁振子晶体当中,对于自旋波的色散关系、缺陷模的场分布等数值计算,平面波展开法都是非常方便适用的。接着利用计算机编程画图得到了这两种类型嵌套复式晶格的带隙结构图并将它们分别与简单晶格进行比较,对比分析嵌套格子在某些方面确实比简单晶格更具有优势。具体的结论下文将详细论述,总之嵌套复式结构为基于以磁振子晶体为基础的人工复合材料的设计提供了又一种途径或人工设计的手段。