Pτ-对称量子力学是一种新的量子理论框架.它与我们通常使用的厄密量子力学之间，既有相似之处,也有明显的区别.进一步揭示Pτ-对称量子系统的物理意义,以及Pτ-对你和厄密量子力学之间的内在联系,无论在理论还是实验上都是十分必要的.特别是,讨论如何在厄密量子力学框架内模拟Pτ对称量子系统,对Pτ-对称量子力学的进一步实验应用有重要意义.本文研究了有限维空间上宇称算子P和时间反演算子τ的性质,Pτ-对称哈密顿量的性质,非破缺Pτ-对称条件,Pτ-对称量子系统的嵌入性质,非破缺Pτ-对称量子系统的模拟方案,破缺Pτ-对称量子系统的弱测量模拟,Pτ-对称量子力学中η-内积的量子叠加和量子相干解释等问题.主要结果为:一、有限维PT-对称量子系统.首先计算得到二维空间的宇称算子р和时间反演算子τ的具体形式,在此基础上给出二者交换的条件.讨论二维空间上宇称算子和时间反演算子的几何性质,揭示了二者与二次曲线、二次曲面之间的内在联系.通过计算阐明算子的厄密性是Pτ-对称性的一种特例,并给出了二维空间中一般的非破缺Pτ-对称条件.利用矩阵方法,给出一般的有限维Pτ-对称量子系统的某些共同性质,得到了 τ2 =-I时哈密顿量的标准型以及非破缺Pτ-对称条件.二、有限维Pτ-对称量子系统的嵌入性质及模拟方案.给出有限维Pτ-对称算子嵌入性质的完全刻画,并基于此性质提出非破缺Pτ-对称量子系统的模拟方案.我们将模拟方案应用于No-signaling原理的讨论,展示了Pτ-对称量子理论的相容性.三、Pτ--对称破缺量子系统的弱测量模拟方案.通过证明广义嵌入定理,我们揭示了 Pτ--对称和厄密量子系统之间更为一般的联系.我们讨论了在何种意义下一个量子系统可以被看作Pτ-对称的问题.建立了 一个基于弱测量的模拟方案.展示了该方案可以很好地保持Pτ-对称量子系统的内积结构,并且测得Pτ-对称哈密顿量的特征值.这表明,弱测量方案可有效地模拟破缺Pτ-对称量子系统.四、Pτ-对称量子理论与量子叠加性、量子相干性的关系.通过揭示η-内积与量子叠加和量子相干的内在联系,我们对η-内积的物理意义给出了一个解释.进一步地,我们阐述了在Pτ-对称非破缺时,η-内积将量子叠加转化为量子相干,而在Pτ-对称破缺时,η-内积保持量子叠加不变.最后我们以二维光学系统中的Stokes参数化为例,阐明η-内积在临界点的转化实现了 Stokes参数表示之间的转换,印证了我们的结论.