混沌现象广泛存在于大自然和社会之中，它的复杂性表现为看似无序实则有序、看似随机实则确定，因此，它被称为是一种源于确定映射关系的伪随机现象。通常，混沌被认作是一种混乱、不可预知的行为。事实上，混沌是无序现象中存在的非线性有序行为，它不同于无规律所表现出的无序，由此可见，混沌在短期时间内是可被预测的。因此，围绕该问题，本文主要的研究内容有：（1）时间序列的相空间重构；（2）时间序列的混沌性判别；（3）基于非线性模型的混沌时间序列预测；（4）混沌时间序列预测模型的应用。主要研究方法及成果有：
　　（1）分析了常用的传统相空间重构方法，提出了延迟时间和嵌入维数分别确定时的最佳组合方法及两者同时确定时的一种新方法——交集寻优法。
　　（2）分析了混沌时间序列预测时采取的一些常见方法的缺点和不足，提出了关于神经网络和连分式的几种新型预测模型，并根据智能优化算法来解决模型参数问题，分别是基于PSO算法的两种不同形式的Hermite神经网络模型、基于PSO算法的Bernstein神经网络模型，基于QPSO算法的全参数连分式模型、基于QPSO算法的新型正交基神经网络模型，及基于改进教学优化算法的Hermite正交基神经网络模型。
　　（3）先将提出的部分混沌时间序列预测模型应用于机械的齿轮磨损预测问题中，再将通过部分混沌时间序列预测模型预测出的混沌时间序列应用到混沌系统的同步与反同步控制上。
　　通过混沌系统及齿轮磨损数据进行仿真实验，结果表明，所提相空间重构方法简单易行且能很好的还原原系统的动力学特性，所提预测模型具有精确性、快速性及简单性的优点，所应用实例进一步证实了所提方法还可用于其他领域，便于该理论的推广和应用。