分形几何作为非线性科学新的生长点之一,以非规则几何形状为研究对象,以自相似性和内在本质简单性为特点,被称为大自然的几何学。分形几何为人类描述和模拟大自然中的千姿百态的自然景物提供了一种可行的数学工具。在植物形态模拟方面,人们利用基于IFS的方法和基于L系统的方法做了大量研究工作,但仍然有很大的发展和改进余地,因为目前还很难实现对于任意种类、任意形态植物的逼真模拟,植物形态的内在形成机理和规则也有待深入研究。另一方面,IFS反问题由于能实现信息压缩,在互联网多媒体通讯方面有重要应用前景,目前比较可行的PIFS分形图像压缩方法,存在编码耗时过长的不足,同时也没有充分利用图像的自相似性和充分发挥分形方法潜在高压缩比的优点,因此制约着分形在图像压缩领域进一步走向实用化。针对以上两方面的问题,本文对植物形态的逼真模拟和快速分形图像压缩技术进行了研究。完成的主要研究工作如下: (1) 基于迭代函数系统(IFS)的树木形态模拟方法研究 目前基于IFS的植物模拟研究主要集中在灰度图形的自动生成方面,对彩色图形的生成过程中如何合理着色等问题研究不够。此外,由于IFS缺乏对植物拓扑结构的理解和控制,模拟的植物形态差异性小,具有千篇一律的现象。因此,本文探讨了几种基于IFS的彩色树木模拟技术:主要包括彩色树木自然着色的方法;自然光照状态下各种树影的绘制方法;此外,为了模拟树木的各种不同形态,研究了随机因素和迭代概率对树木形态的影响。模拟实验验证了本文提出方法的可行性和有效性。 (2) L系统与IFS相互融合的植物形态模拟方法研究 利用分形技术进行植物形态模拟的两种常用方法是L系统和迭代函数系统(IFS)。因为这两种方法有各自的局限性,所以单独用其中一种方法很难实现植物形态的自然与逼真模拟。本文在深入分析了这两种方法各自特点的基础上,提出了一种L系统与IFS有机融合的植物形态模拟新方法,达到扬长避短的目的。此外,为便于该结合方法的具体实现,本文还对传统L系统的实现算法进行了改进。模拟实验结果表明,利用本文提出的方法可以方便、自由地模拟各种植物的形态,且具有更加自然与逼真的效果。 (3) 快速分形图像压缩编码方法研究 对经典PIFS分形图像压缩方法及其改进算法的特点进行了分析总结,在此基础上,