基于Hilbert-Huang变换的时频分析方法研究

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时频分析方法的主要研究对象是非平稳信号,该方法能够描述信号的频谱等统计量随时间的变化特征。近代涌现了很多时频分析方法,如短时傅里叶变换、小波变换等,都起到了一定的作用,但仍存在时间分辨率与频率分辨率相互制约、频率分辨率达不到理想效果等缺点。本文针对现有时频分析技术存在的分辨率问题,研究新的时频分析方法,并结合地震资料的特点,开发基于Hilbert-Huang变换(HHT)的高分辨率的时频分析方法,得到一种适合于地震信号分解的经验模态分解方法。HHT主要包括两部分:经验模态分解(EMD)与Hilbert谱分析。任意非平稳信号经过EMD分解后得到有限个本征模态函数(IMF),然后对每个IMF分量作Hilbert变换得到对应分量的Hilbert谱,最后综合所有分量的Hilbert谱得到原始信号的Hilbert时频谱。本文围绕HHT变换方法,对其方法本身及基于HHT变换的时频分析技术在地震资料处理中的应用展开研究。在方法本身的研究方面,研究了适合于地震信号分解的EMD分解算法,根据地震波的特点对端点处理进行算法设计,端点处依据端点附近数据变化趋势进行样条插值,有效抑制了端点效应。在应用研究方面,利用基于HHT的时频分析技术提取地震资料属性;将测井资料的旋回分析与井旁地震资料的HHT旋回分析作对比,验证了HHT在识别沉积旋回时的有效性;将提高分辨率前后地震资料的HHT变换对比,可以看到分辨率提高前后地震资料在频率上差异,因此,HHT变换可用于识别地震资料的分辨能力;此外,基于地震数据HHT变换后的特性,探讨了地震资料去噪与高分辨率处理的可能性,根据面波在EMD分解后的特性,设计了面波消除算法,取得较好的效果。
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