【摘 要】
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近些年来,随着计算机技术和互联网的飞速发展,各种各样的网络数据给我们的生活带来翻天覆地的变化,同时也对各行各业的发展方向与操作方式都有着巨大的影响。所以对各种网络
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近些年来,随着计算机技术和互联网的飞速发展,各种各样的网络数据给我们的生活带来翻天覆地的变化,同时也对各行各业的发展方向与操作方式都有着巨大的影响。所以对各种网络数据的研究和分析就势在必行,更重要的是将这些数据的研究和分析结果加以利用,然后应用到现实生活中去。而这之中统计建模无疑是分析网络数据的一种重要工具。特别地,指数族随机图模型就被统计学家们和各类研究者用来广泛地拟合各种网络数据。本文的主要工作如下:首先我们介绍了网络数据的研究现状、研究背景以及科学表示和指数族随机图模型的概念;然后将无向随机网络模型中边取二元情形时的基于顶点度的估计方法推广到有向情形,在有向随机网络中,我们给出了一个直接基于顶点双度的估计;再次,以定理的形式给出这个估计与极大似然估计的误差上界并通过构造Fisher信息阵的近似逆矩阵进行了理论证明;最后通过数值模拟和两个实际数据验证结果的合理性。
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