典型相关分析是多元统计分析方法的一种,它利用主成分的思想研究两组变量之间相关性,分别在每组变量中选取若干有代表性的综合变量,把研究两组变量的相关性问题转化为研究少数几对综合变量的相关性问题。由于它能反映出两组变量之间的相互线性依赖关系,因此在自然科学和社会科学各领域得到广泛应用。典型相关分析方法具有一定的局限性:多元统计分析以数学期望、方差、协方差、相关系数这四个数字特征为基础,只能基于均值给出数据的分布程度及变差,基于这一理论基础的典型相关分析方法对所有样本数据均采用相同的处理方式,不能及时、准确地反映客观系统的时间特征及变化趋势,因此不适用于解决时间序列问题。灰色系统理论与时间序列关系密切,通过对时间序列的累加生成进行建模和预测。针对上述问题,将灰色系统理论引入多元统计分析,提出灰统计的构想,基于灰度给出了灰序列的数字特征,并以此为基础提出了全新的灰典型相关分析模型。灰典型相关分析突出了时间序列中新增数据对系统发展趋势的重要作用,对具有时间意义的实际问题具有更好的统计效果。本文以经典典型相关分析及灰典型相关分析为理论基础,搭建了灰统计分析系统(GSAS)平台,对上述两种方法分别进行了系统实现,满足了用户的不同需求,为对时间特性有较高要求的应用问题的统计分析提供了更好的选择。为验证灰典型相关分析方法的时效性,将其应用到以下两个实际问题中:社会伦理与经济发展状况相关性的研究,国内生产总值与财政用于抚恤及社会福利的支出的相关性研究,并通过与经典典型相关分析方法的对比揭示出其在解决时间序列问题方面的优越性,统计分析的结果将为相关职能部门的决策提供更有力的理论依据。