【摘 要】
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由于电磁波在介质中传播的模型方程是通过麦克斯韦方程和材料的本构关系耦合得到的.本文主要研究的是三阶非线性0)介质中的麦克斯韦方程(0)-(60)7)7)方程).首先,我们在空间上使用有限差分方法进行离散,在时间上使用蛙跳格式把模型方程解耦.然后,针对非线性项我们提出离散隐格式和离散半隐格式.证明了该模型方程的适定性.由理论证明得到了两种离散格式的稳定性和收敛性的结果以及最优收敛阶均为(?2+2).
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由于电磁波在介质中传播的模型方程是通过麦克斯韦方程和材料的本构关系耦合得到的.本文主要研究的是三阶非线性0)介质中的麦克斯韦方程(0)-(60)7)7)方程).首先,我们在空间上使用有限差分方法进行离散,在时间上使用蛙跳格式把模型方程解耦.然后,针对非线性项我们提出离散隐格式和离散半隐格式.证明了该模型方程的适定性.由理论证明得到了两种离散格式的稳定性和收敛性的结果以及最优收敛阶均为(?~2+~2).最后,通过数值实验验证了两种离散格式比引用的直接离散格式所需的计算时间较短,两种数值格式的有效性和准确性.
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