分段仿射(PWA)模型不仅在描述系统非线性特性和混杂特性方面独具优势,而且能够方便的用于对系统性能的分析和控制方法的研究中,因此,这类模型受到控制界的广泛关注。本文针对PWA模型:研究了基于PWA模型的显式模型预测控制算法,并且对算法的在线计算部分进行了改进,使控制的实时性得到了提高;研究了基于PWA模型的形式验证方法,通过穷尽系统可能的运行轨迹,达到了对系统运行安全性进行验证的目的。本文所研究的方法均在连续搅拌反应釜(CSTR)系统和两容水箱系统上进行了仿真验证,仿真结果说明了方法的有效性。主要研究内容如下:研究了建立PWA模型的方法,针对具有典型非线性特征的CSTR系统和典型混杂特征的两容水箱系统,分别建立了它们的PWA模型。研究了基于PWA模型的显式模型预测控制算法,该算法通过将动态规划理论与多参数规划理论相结合,离线求解约束优化问题,得到了具有PWA形式的显式控制律,从而使在线计算过程得到简化;为了进一步提升在线计算速度,使控制更加高效,从简化显式控制器分区和改进点定位算法两个角度出发,提出了多种改进算法,并对它们的性能进行了分析和比较;基于上述控制思想,提出了一种主动容错控制算法,该算法通过建立系统的分段仿射故障模型,求取具有容错能力的显式控制器,当系统发生故障时,该控制器会迅速调整控制动作,保证系统依然能够达到控制目标。针对控制过程的安全性问题,提出了基于PWA模型的形式验证方法,通过对系统的前向可达性或后向可达性进行分析,分别对系统在有界输入作用下(当存在有界干扰时,则在输入和干扰的共同作用下)和显式控制器作用下运行的安全性进行了验证;探究了该验证方法在主动故障诊断中的应用,即采用上述验证方法,找到唯一属于故障系统(正常系统)的行为点,通过诊断器向系统施加辅助信号,观察系统行为是否能够被驱动到该点,从而获取系统的故障信息。