最近,神经网络的动力学行为已经引起了众多研究者的关注,这是由于它可以广泛地被应用在图像处理,模式分类,优化等。众所周知,电子在不均匀的电磁场的运动可以引起反应扩散现象。因此,反应扩散现象应该被考虑在神经网络中。到目前为止,反应扩散神经的动力学行为已经吸引了许多研究人员的注意。再者,由多个相同或者不相同的反应扩散神经网络组成的耦合反应扩散神经网络也引起了不同领域的众多学者的关注,例如:谐波振荡的产生,模式识别,混沌发生器的设计。因此,耦合反应扩散神经网络的动力学行为也已经被广泛研究了,特别是无源性和同步。所以,考虑耦合反应扩散神经网络的无源性和同步是非常重要的。另一方面,在反应扩散网络中,不仅不同的扩散节点对其他节点有着很大的影响,而且节点的时间导数不同,其相邻节点的变化也各不相同。因此,考虑具有空间扩散耦合或者导数耦合的耦合反应扩散神经网络的无源性与同步是非常有价值的。此外,对于一些现实网络,例如:城市人口流动网和食物网等,它们表示为多权重复杂网络是更符合现实意义。然而,仅有少数作者讨论了具有多状态耦合,多空间扩散耦合和多导数耦合的耦合反应扩散神经网络的无源性和同步。另外,在一些情况下,网络自身不能实现预期的动力学行为（例如:无源性和同步）。一般来说,复杂网络由众多不连接的节点数量组成,所以,不可能为每一个节点设计控制器。因此,一些作者研究了基于牵制控制策略的复杂网络的无源性和同步。众所周知,还没有人考虑过具有多导数耦合的耦合反应扩散神经网络的无源性与同步。本文分别研究了多状态耦合和多空间扩散耦合的耦合反应扩散神经网络的自适应无源性与同步,并且讨论了多导数耦合的耦合反应扩散神经网络的无源性与同步的分析与牵制控制。在第二章中,提出了多状态耦合或多空间扩散耦合的两种耦合反应扩散神经网络。通过选择合适的自适应控制方案和利用不等式技术,给出了若干网络无源性的条件。此外,通过利用输出严格无源性也为提出的网络模型建立了确保同步的两个充分条件。第三章中,研究了有无参数不确定的一类多导数耦合的耦合反应扩散神经网络。首先,通过使用不等式技术分析了提出的网络模型的无源性与同步,并且推导出了若干准则。此外,也建立了一个牵制控制策略来确保该网络可以实现无源性与同步。最终,提出了一些例子来验证提出的准则的有效性。