采用数学形态学的思想用于图像分割是近年来图像处理中研究的热点之一。目前基于形态学图像分割的研究主要集中在两个方面:基于形态腐蚀或形态膨胀的边缘检测和基于分水岭变换的区域分割算法。本文围绕这两部分开展了研究工作。论文首先阐述了数学形态学的基础理论,接着研究了图像分割的基本原理,然后从以下两个方面展开了具体的研究: 一方面,在灰度图像范围里,分别讨论了基于边缘和基于区域的形态学分割算法。在基于边缘的图像分割部分,研究了形态学在图像边缘检测上的优势,定义了全方位、多尺度的形态学结构元素,通过形态运算的加权组合,构造了全方位、多尺度形态学的边缘检测方法。针对无噪声、有噪声的静态灰度测试图像进行实验,并和其它的边缘检测算法进行分析比较,处理效果令人满意。在基于区域的图像分割部分,对分水岭算法进行了分析。将图的概念应用于图像分割的研究中,把边界发现问题归结为图中的最短路径问题,从而引入了一种基于图像森林化变换（Image Foresting Transform,该方法是把图像处理问题简化为在图中求解最短路径森林问题的一种统一有效的方法）的分水岭算法,并分析了平滑滤波、梯度阈值在图像分割中的作用。实验结果表明,基于图像森林化变换的分水岭算法可以提供精确且封闭的区域轮廓线。 另一方面,在深入研究二值图像、灰度图像的各种形态学分析算法的基础上,将数学形态学扩展到彩色图像中。在彩色图像的边缘检测中,应用K-L变换将彩色图像分解成三个正交彩色基I₁I₂I₃,再分别对不同彩色空间进行全方位形态边缘提取,得到的结果比传统的方法在抑制噪声、色彩变异等方面有较大的改善。在彩色图像滤波中,根据人眼对RGB三基色视敏度不同的特点,对彩色图像在RGB彩色空间里进行多尺度形态滤波,并从主观评价和客观评价两个方面和其它滤波器进行比较,得出的结果令人比较满意。 最后针对医学图像的特点,将上述改进的算法应用于医学图像中,使每一个创新点都能在医学图像分割中得到体现,为以分割结果为特征的图像检索打下基础。与现有文献的研究结果相比较,本文设计的形态学算法具有良好的性能和稳健的适应能力,得到了较为满意的实验结果。