随着科技的进步与发展,纳电子机械系统(NEMS)以及相关器件已被广泛应用于航空航天、深海勘探、军事、生物医学工程等多个前沿领域,是二十一世纪的高新技术。相对于微电子机械系统,NEMS器件体积小、成本低、功耗低,在获得更高基波频率的同时能保持更高的机械灵敏度。在纳电子机械系统中,一维压电纳米材料因其优越的力电特性被广泛应用于纳机电系统中,如:纳米谐振器。当纳米梁结构在较大的外加激励作用下或自身振动幅值较大时,其动力学行为具有明显的非线性效应,使用基于线性理论的分析误差较大。并且材料在纳米尺度下表现出的力学、物理、电学等性能与宏观尺度相比有很大的不同,所以研究压电纳米材料的动力学性能是设计和制造NEMS相器件的关键所在。本文基于表面压电模型和冯卡门几何非线性研究了考虑表面效应的两端固支压电纳米梁非线性自由振动、受迫振动以及动力稳定性的力学特性。依据表面压电模型建立了两端固支压电纳米梁自由振动和受迫振动的力学模型。基于欧拉伯努利梁理论和冯卡门几何非线性关系推导出两端固支压电纳米梁自由振动以及受迫振动的控制方程。进而,通过伽辽金积分把偏微分形式的控制方程转化成可以求解的常微分方程。运用林滋泰德—庞加莱法求解出压电纳米梁非线性受迫振动以及自由振动时的幅频关系。验证了推导出的控制方程的正确性,并分别讨论了两端固支压电纳米梁受迫振动和自由振动时尺度、电压以及表面效应各因素对梁振动的影响。依据表面压电模型建立两端固支压电纳米梁受参数载荷作用的力学模型。基于欧拉伯努利梁理论和冯卡门几何非线性关系推导出两端固支压电纳米梁动力稳定性方程。运用伽辽金法和增量谐波平衡法算出压电纳米梁动力不稳定性边界点进而确定动力不稳定区。在此基础上讨论了非线性、表面效应各因素、尺寸以及电压对梁动力不稳定性的影响。