本文采用全过程非线性动力反应时程分析方法，对单层球面网壳结构在地震作用下的动力稳定性进行了较为全面的研究，主要内容和成果如下： 1、对单层球面网壳结构的几何拓朴特点进行了分析，编制了相应的宏，实现了单层球面网壳结构的自动建模。 2、分别对168例K8和K6型单层球面网壳结构进行了计算，分析了跨度和矢跨比、屋面荷载、支承条件等因素对单层球面网壳结构自振特性的影响，并绘出了基频实用设计图表。 3、把结构位移特征变量引入到应变能准则当中，推导了结构位移同应变能的正比关系，建立了利用位移来判定结构是否失稳的动力稳定判定准则，避开了V函数的寻找和构造。该准则物理概念清晰，易于操作，应用范围较广，既适用于几何非线性也适用于双非线性。本文应用此方法分别分析了80例K8和K6型单层球面网壳结构在地震作用下的动力稳定性，揭示了其弹性和弹塑性动力失稳特点。 4、为了考查单向地震动输入与三向输入的差别，分别对单层球面网壳结构在水平、竖向及三向EL-Centro波作用下的动力稳定性进行了计算分析，结果表明其动力稳定性主要由水平地震动决定。 5、对不同矢跨比的单层球面网壳结构进行了分析，发现随着矢跨比的增大，动力稳定临界荷载减小。并分别考查了材料非线性、杆件截面、初始几何缺陷、结构阻尼等因素的影响。 6、考虑了支承刚度的影响，绘出其对单层球面网壳结构动力稳定性的影响曲线，并给出了支承刚度的建议取值范围。 7、分析了不同地震波(EL-Centro波、天津波、Taft波)的影响，其结果相差较大，因此，仅取一条地震波分析单层球面网壳结构动力稳定性是不全面的。 本文的研究成果不仅可为实际工程设计提供参考，而且可为完善相关的技术标准提供理论依据。