【摘 要】
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本文主要研究两个矩阵和与差的Drazin逆表示及其应用。内容安排如下：第一章介绍本文需用到的一些符号,定义及引理,并给出本文的主要结果。第二章在条件P3Q=QP,Q3P=PQ下给出了（PQ）d,（PQP）d,PQd,QdP与P,Q,Pd,Qd之间的关系,同时具体地给出了（P±Q）d,（P±PQ）d关于P,Q,Pd,Qd的表示。第三章在条件PQ=P2下具体地给出了（P土Q）d关于P,Q,Pd,Qd的
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本文主要研究两个矩阵和与差的Drazin逆表示及其应用。内容安排如下：第一章介绍本文需用到的一些符号,定义及引理,并给出本文的主要结果。第二章在条件P3Q=QP,Q3P=PQ下给出了（PQ）d,（PQP）d,PQd,QdP与P,Q,Pd,Qd之间的关系,同时具体地给出了（P±Q）d,（P±PQ）d关于P,Q,Pd,Qd的表示。第三章在条件PQ=P2下具体地给出了（P土Q）d关于P,Q,Pd,Qd的表示,并且利用两个矩阵和Drazin逆表示,在某些条件下,找到了2×2分块矩阵（?）的Drazin逆表示。
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圆填充是指常曲率曲面上具有特定相切模式的一种圆格局。圆填充理论在复分析与离散微分几何的交叉学科中是一个快速发展的研究领域。近几年来,在这个领域研究中所取得的成就起源于费尔兹（Fields）奖得主W.Thurston在1985年提出的六边形圆填充可以用来近似Riemann映射的方案。对于圆格局的研究,从由其内部不相交的圆组成的经典圆填充发展到由其内部可以重叠的圆组成的圆模式。本文的主要工作如下:首先
Hilbert空间中的框架概念是由R. J.Du?n和A. C. Schae?er于1952年研究非调和傅里叶分析时引入的.小波分析诞生以来,框架理论得到了迅速发展,现已广泛应用于信号处理、图像处理、数值计算等领域.本学位论文主要针对广义Bessel乘子进行讨论,它由五章组成:第一章简要介绍小波分析、框架理论产生背景,并简述论文的主要工作及论文结构.第二章给出通常框架的定义以及与其相联系的算子,介
随着我国建筑业的迅速发展,连体结构由于造型好且使用方便,被越来越多的应用于建筑结构中。连体结构常用的连接形式有柔性连接、半刚性连接及刚性连接等,对一边采用滑动连接一边采用铰接的某弱连接连体结构进行了设计与分析。连接体主要受力构件采用方钢管,为便于施工,连接体楼板采用压型钢板组合楼板,为了增大连接体自身的平面内刚度,连接体楼板板底满布交叉水平支撑。根据连接体所在位置,采用时程分析法计算得出对应楼层罕
基于四次多项式样条函数,本文提出求解二维线性双曲方程的两个新方法.全文主要内容如下:一、首先介绍现有的求解二维线性双曲方程的方法和结果.二、对一元n次多项式样条函数作简单介绍,包括基本概念、均匀划分下结点处四次样条函数关系式以及四次样条插值在结点处的误差展开.三、基于均匀划分下结点处四次样条函数关系式,对两个空间变量进行离散,同时也对时间变量进行离散,提出了求解二维线性双曲方程的一个新的三层隐格式
本文主要研究矩阵核心逆的表征,性质与计算方法.内容安排如下：第一章主要介绍本文需要用到的符号,定义及引理,并简要介绍了本文的主要研究结果.第二章给出矩阵A的充要条件及矩阵核心逆Ac的表征.并通过利用分块矩阵给出了幂等矩阵核心逆的一些性质以及幂等矩阵的核心逆与群逆,Moore—penrose逆的相互联系.第三章给出矩阵核心逆的极限表示和积分表示,并由此表示计算核心逆Ac.第四章给出矩阵核心逆的三种迭
本文主要研究了算子A-CB在Banach空间上一些条件下广义Drazin逆的表示.内容安排如下：第一章介绍本文需用到的一些符号,定义及引理,并给出本文的主要结果.第二章给出算子A-CB在Banach空间上一些条件下广义Drazin逆的表示.第三章讨论算子乘积核心逆在0点特征投影的一些性质,研究具有相同核心逆特征投影的两算子之间的关系,给出相同核心逆特征投影条件下核心逆的扰动界.
二阶常微分方程初边值问题，包括线性与非线性情形，摄动情形以及方程组的情形，在许多领域都有非常广泛的应用但几乎不可能给出解析解，除非是对非常非常简单的线性情形。幸运的是，近十多年来，学者们在寻找逼近解析解方面却有了很大的突破和进展，提出了一些好的方法，尤其是中国学者廖世俊创立的同伦分析法以及何吉欢创立的同伦摄动法利用同伦摄动法给出微分方程的逼近解析解，最主要的关键是同伦的构造但同伦的构造不是唯一的，
本文主要研究计算在一些条件下幂等矩阵线性组合群逆的表示,并由此讨论幂等矩阵为群对合的所有可能情况.主要内容安排如下：首先研究幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ+cPQ+dQP+ePQP+fQPQ+ gPQPQ+hQPQP,在（PQ）2=（QP）2,（PQ）2=0等条件下群逆的表示,其中系数满足a,b,c,d,e,f,g,h∈C,且a≠0,b≠0.并且给出aP+bQ+cPQ群逆存在的充分必要条件.并
本文主要研究了计算Drazin逆的迭代方法.内容安排如下：第一章介绍本文需用到的一些符号,定义及引理,并给出本文的主要结果.第二章我们给出了Drazin逆新的迭代格式,讨论收敛到A“的充分必要条件,并给出了误差界.第三章给出计算Banach空间有界线性算子广义逆A（2）T,S及Banach代数元素广义Drazin逆的迭代方法,在A（2）T,S是否存在的情况下,分别讨论了迭代收敛性的关系,给出各迭代