插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是一种在改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Squares,简称IIMLS)框架下,结合了无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Method,简称EFGM)与比例边界法优点的半解析数值方法。该方法仅需要计算域的边界上离散的节点信息,空间维数降低了一维,大大简化了计算工作量;径向上保留了解析性质,从而保证了解的精度。基于非奇异权函数的改进的插值型移动最小二乘法,不仅避免了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法因权函数奇异导致的计算不便,而且构造出的形函数满足Kronecker delta函数的性质,可直接准确地施加本质边界条件。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法减少了一个,从而可以提高计算精度与计算效率。基于改进的连分式法,本文首次建立了弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法,并开发出相应的插值型无单元伽辽金比例边界法分析弹性动力学问题的MATLAB程序。在此基础上,对一些典型的弹性动力学问题数值算例进行了分析。通过计算结果的对比与分析,充分验证了本文方法具有高精度和高效率的优点。