【摘 要】
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J-自伴微分算子是一类非常重要且应用广泛的非自伴微分算子.近年来,随着非自伴微分算子理论知识的不断延伸,具有转移条件的微分算子问题激发了众多研究者的兴趣.本文主要围绕
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J-自伴微分算子是一类非常重要且应用广泛的非自伴微分算子.近年来,随着非自伴微分算子理论知识的不断延伸,具有转移条件的微分算子问题激发了众多研究者的兴趣.本文主要围绕具有转移条件复系数微分算子的J-自伴扩张问题展开研究.本文首先考虑了一类具有转移条件二阶复系数微分算子.直接应用J-自伴算子的定义证明了这类具有分离边界条件和转移条件的二阶微分算子是J-自伴的.其次,我们研究了三类具有转移条件四阶复系数微分算子.根据转移条件的系数矩阵行列式值确定一种内积,并应用这种内积建立相应的Hilbert空间H,利用J-自伴算子的定义及补缀引理,证明了这三类具有不同边界条件及转移条件的四阶J-对称微分算子在H中都是J-自伴算子.最后,我们研究了一类系数是复值函数的2n阶微分算子.当其边界条件与转移条件的系数矩阵满足一定条件时,根据J-自伴算子的定义,利用矩阵表示的方法证明算子是J-自伴的.
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