作为阵列信号处理的主要研究内容之一,波达方向（DOA）估计在纵多领域都有涉及,如雷达、通信、声呐等。DOA估计方法中以子空间类方法最具代表,然而其在小快拍数、低信噪比条件下无法达到较高的估计精度,且对信源数的先验信息要求比较高。信号的空域稀疏性使得DOA估计能够在稀疏信号表示的理论框架下进行。利用稀疏信号表示方法进行DOA估计具有许多优点:无需信源数的先验信息,在小快拍数、低信噪比条件下仍能表现出良好的估计性能,能有效处理相干信号。因此,研究基于稀疏信号表示的DOA估计具有重要意义。论文主要工作如下:1.归纳总结了当前国内外关于DOA估计的研究现状,对DOA估计的基本理论做了详细介绍,介绍了几种经典的子空间类DOA估计算法,并仿真分析了其性能。2.详细阐述了稀疏信号表示的基础理论,介绍了几种具有代表性的稀疏重构方法:贪婪算法、凸优化算法以及FOCUSS算法,并分析了利用稀疏信号表示理论进行DOA估计的合理性。3.针对贪婪块坐标下降GBCD算法具有较高的计算复杂度、对相干信号的处理能力有待改善的不足,提出了快速加权贪婪块坐标下降FWGBCD算法,FWGBCD算法通过酉变换,将算法转化到实数域内进行,有效降低了GBCD算法的运算量;酉变换过程中,对阵列接收信号的协方差矩阵进行了一次前后向空间平滑,可有效恢复两个相干信号协方差矩阵的秩,由MUSIC思想构造的权值不再失效。较GBCD算法来说,FWGBCD算法对两个相干信号的处理能力更强。4.建立了多字典联合稀疏表示的宽带信号DOA估计模型,提出一种新的宽带信号DOA估计算法——多字典快速贪婪块坐标下降MD-FGBCD算法,充分利用了信号的频率信息。首先对各个频率点处的阵列接收信号的协方差矩阵进行实数化处理,构造多字典联合稀疏表示模型,然后利用窄带GBCD算法的思想来重构信号,根据重构信号的峰值确定信号的DOA估计值。相比l₁-SVD算法和RSS算法,MD-FGBCD算法在低信噪比时表现出更好的估计性能。