论文部分内容阅读
李变换群方法是研究微分方程的对称性并求出解析解的有效工具.简单讲，微分方程的对称群是一变换群，它将微分方程的一个解变为微分方程的一个解.如何求微分差分方程的对称性一直是近年来人们研究的热点，本文主要在前人工作的基础上对微分差分方程的对称性进行了更深一步的研究。
在文中我们将列出Harrison与Estabrook所给出的几何方法，其方法主要是利用外微分形式和李导数来进行求解李对称的.在此基础上我们借助离散的外微分进行推广运用，并介绍了只含有一个离散变量和多个连续变量的半离散的外微分形式，接着以2+1维Toda方程为例具体给出了运用理想的方法来求半离散方程的李对称。