两轮自平衡小车(Self-balancing Two-wheeled Robot,SBTWR)结构简单、体积偏小,具有较强的灵活性,可以在较为狭小的空间内运动,从而代替人工更为有效而安全地操作,因此在军工、民用等各个领域都具有非常广阔的应用前景。同时,两轮自平衡小车是一种典型的多变量、欠驱动、强耦合的非线性系统,可以很好地作为实验平台而方便对各种控制理论和控制方法进行研究和验证。本文以固高公司的两轮自平衡小车GBOT2001为研究对象,在考虑到未知的外部干扰,以及地面存在的滑动和侧滑干扰情况下,研究两轮自平衡小车的轨迹跟踪控制。论文主要研究内容如下:首先,依据两轮自平衡小车的结构和运动特性,分别研究了小车在纯滚动情况和存在滑动和侧滑影响下的运动学模型,并依据牛顿力学方法给出了小车的非线性动力学模型。考虑到小车的俯仰角和偏航角互不相关,为方便控制器设计,将小车动力学模型解耦为位移倾角子系统和偏航角子系统两个独立的子系统。在系统平衡点进行线性化,得到小车系统的线性模型,并对系统进行稳定性分析。其次,针对自平衡小车的线性模型,设计线性二次型最优调节器,实现小车自平衡控制。并通过调节系统中控制器参数Q和R,对不同控制参数下系统的状态和性能进行分析。在此基础上考虑外部扰动,对系统设计基于LQR的滑模控制器,增强系统的抗扰性能。接着,针对自平衡小车非线性模型,考虑外部扰动,结合滑模控制和模糊控制方法,设计模糊滑模控制器进行自平衡小车的轨迹跟踪控制。所设计的模糊控制器能够对滑模控制律中切换项的增益进行动态整定,以削弱滑模控制的抖振现象。然后,针对小车的非线性模型,在纯滚动情况下考虑外部干扰,设计非线性干扰观测器对系统中未知干扰进行估计,并基于运动学误差模型利用李雅普诺夫函数设计运动学控制器,再基于动力学模型设计滑模控制器跟踪运动学控制律,从而实现自平衡小车的轨迹跟踪控制。最后,针对小车的非线性模型,在存在滑动和侧滑的情况下,设计二阶干扰观测器对滑动和侧滑扰动进行估计,基于李雅普诺夫函数设计运动学控制器对滑动和侧滑进行补偿,然后基于双幂次趋近律设计滑模控制器实现小车的轨迹跟踪。