群签名方案允许群成员以整个群的名义匿名地签名。但是，为了防止匿名的滥用，群管理者可以追踪一个群签名并将签名者的身份揭露。最近，无后门的群签名方案被提出。和基于Strong-RSA的群签名方案相比，这种新方案不要求群管理者知道后门，一个合数的大素数分解。作者在论文中提出了一种新的全功能无后门群签名方案。和现有的Ateniese的无后门群签名方案相比，本文的方案逻辑性强，复杂性低，效率高，不再需要复杂地证明一个数被承诺到某一区间中。和Miyaji的无后门群签名方案相比，我们的方案具有完备的不相关联性。Miyaji的方案存在相关联性攻击。 针对离线群签名方案复杂性较高，安全性不容易证明的特点，本文设计出了在线群签名方案。并且根据在线群签名方案的特殊性——群成员要生成群签名需要群管理者协助，第一次明确地提出了在线群签名方案模型所需要满足的一个新的安全特性：不可拒绝性，即群管理者不能拒绝协助群成员产生群签名。 本文应用无后门的群签名方案设计出了一种新的电子支付系统。新系统在保持电子支付系统应该具有匿名性和支付可追踪性的前提下，在效率方面比已有的基于群盲化签名的电子支付系统高出一个数量级。同时，通过对电子货币有效使用时间进行限制，有效地消除了一般电子支付系统中可能存在的货币二次花费的现象，同时还使得银行不必将所有存款记录保存在当前数据库中。