作为现代金融学基础的有效市场假说(Efficient Market Hypothesis,EMH)认为市场价格反映了全部信息,市场价格的波动相互独立且不可预测,收益率服从随机游走假设,收益率分布服从正态或对数正态分布。但是现实中的种种金融异象意味着传统的金融理论存在着很大的局限性,表明现实的资本市场并不如传统理论所描述的那样为一线性系统,而是一非线性系统。为此我们采用非线性分形理论,分析理解资本市场的基本规律。非线性分形理论认为资本市场具有显著的分形结构和尖峰厚尾特征,市场金融序列在一定的标度内具有持续性、反持续性,不同幅度的波动表现出多重分形特征。分形理论比传统资本市场理论能更有效地揭示金融市场的波动本质,能更有效地揭示金融市场的基本规律。本文借鉴分形市场理论和多重分形理论对中国创业板市场进行深度的分析,主要研究内容如下：(1)将多重分形方法引入到中国创业板市场的实证研究中,确认创业板指数、创业板行业和创业板上市公司时间序列的多重标度结构及多重标度特性。(2)采用多阶函数拟合方法处理中国创业板市场多重分形模型,使研究结果更具普遍性。(3)利用移动时间窗的方法对中国创业板市场收益序列波动的多重分形特性进行研究,不仅从宏观的角度阐述中国创业板市场收益序列波动的趋势特征,还从微观角度描述了中国创业板市场收益序列多重分形的特性,为探索资本市场规律提供实证依据。(4)利用随机化及相位随机化思想处理中国创业板市场收益序列的多重分形特性,指出产生多重分形的主要原因。(5)用多重分形去趋势相关分析法研究创业板行业指数和公司间的相关关系,深度再现不同金融时间序列的相关性特征。(6)提出并构建基于多重分形去趋势投资组合理论,实证调整收益结果优于中国证券投资基金的组合策略。