分数阶改进Liu超混沌系统的同步研究

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本文主要研究了分数阶改进Liu超混沌系统的同步问题。以分数阶稳定性理论为基础,运用三种典型的同步方法(反馈同步法,投影同步法,自适应同步法)对分数阶改进Liu超混沌系统的同步问题进行了深入研究。研究工作以理论分析为基础,并利用电路仿真和数值模拟对研究内容进行了分析和论证。首先,介绍了分数阶混沌系统及其同步方法在国内外的研究现状,概述了本文的研究意义。提出了分数阶改进Liu超混沌系统,理论分析证明其为超混沌系统,系统的数值模拟和电路仿真进一步显示了其具有复杂的动力学特性,为研究工作提供依据。其次,用投影同步法、反馈同步法和自适应同步法对分数阶改进Liu超混沌系统的同步进行了研究。首先,通过分数阶稳定性理论设计出合适的同步控制器,实现分数阶改进Liu超混沌系统的线性反馈、非线性反馈同步。然后,通过选取合适的同步控制器,实现了分数阶改进Liu超混沌系统的广义投影同步和修正投影同步。最终,以Lyapunov方程判定分数阶混沌系统稳定为依据,设计了分数阶改进Liu超混沌系统的反馈自适应同步控制器和未知参数的自适应律,实现了系统的自适应同步。电路仿真和数值模拟证明这些同步方法应用到分数阶超混沌系统是有效的。最后,结合分数阶稳定性理论,通过反馈同步法、函数投影同步法和自适应同步法实现参数不确定的分数阶改进Liu超混沌系统同步且辨识了系统的未知参数,数值模拟的结果证明了同步方法可以应用到分数阶超混沌系统。
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