Hamilton李超代数及其扩张李超代数的Borel子代数

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设 H(n)(n≥5)为特征零代数闭域上秩为n的有限维Hamilton单李超代数,H-(n)为Hamilton单李超代数通过添加次数导子得到的扩张李超代数.本文通过对正则元的分类,得到 H(n)(n=5,6,7)关于典范环面的所有正根系,从而得到所有的Borel子代数.通过单根以及连接的定义,确定了每一个正根系的单根系,进而刻画了任意两个Borel子代数的连接关系;证明了H(n)(n≥5)的所有Borel子代数都不是极大可解的子代数.  类比Hamilton李超代数的研究方法,本文确定了扩张Hamilton李超代数豆(5)的Borel子代数及其连接关系;证明了H-(5)共有48个Borel子代数是极大可解子代数.本文所得结果可用于进一步研究Cartan型单李超代数的结构与表示.
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