在电气工程、信息科学、流体力学等学科中，人们常常使用复数来表示一些物理量，比如交流电的电流、信息科学中的周期信号、流体力学里的二维势流等等．由于缺少实验条件、测量手段或者其他原因，人们并不能精确确定这些物理量，然而实际中仍然需要使用这些量进行研究，于是只能凭借人类的主观经验来估计和描述这些物理量．在前人的研究中，人们采用过复随机变量、模糊复数等概念来描述这些物理量．然而，通过众多学者的调研与实践，人们逐渐认识到概率论和模糊理论并不能解决所有的问题，用复随机变量或模糊复数进行建模有时不符合实际情况．2007年，Liu提出了不确定理论，这是研究人类主观不确定性的新的数学工具．在不确定理论的框架下，本文提出了复不确定变量的概念，定义了复不确定分布以及复不确定变量的期望值和方差，研究了复不确定变量的独立性，讨论了复不确定变量与不确定变量的关系，并给出了两类特殊的复不确定变量的定义．本文的结构如下：首先，介绍了不确定理论的基本概念．其次，给出了不确定测度的一个判定定理，降低了判定不确定测度的难度，并利用这个判定定理，给出了乘积不确定测度的一个性质，探讨了乘积不确定空间上零测集的性质，随后引入复不确定变量的概念，给出了期望值、方差等基本概念，并研究了它们的数学性质，证明了复不确定变量期望值的线性性质，定义了复不确定变量的独立性，并探讨了复不确定变量独立和不确定变量独立的相互关系．最后，我们给出了不确定分布的一个充要条件，并将此充要条件推广到了复不确定分布和联合不确定分布情形．综上，本文的创新点主要有：定义了复不确定变量，用以描述实际使用的取值为复数的不确定量.定义了复不确定变量的分布，给出了其分布的充要条件.定义了复不确定变量的独立性，研究了复不确定变量独立的性质.定义了复不确定变量的期望值，证明了其期望值的线性性.