【摘 要】
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在通信系统中,用编码技术来提高数字系统的传输效率和可靠性.为了满足人们对数字系统的要求,进而对新编码方案的研究就显得尤为重要.本文研究轨道码和LDPC码的新编码方案,研究的目的是获得性能好的轨道码和LDPC码.本文首先给出了子空间码的并运算和积运算;基于置换群的次轨道和群的直和,构造了参数更优的轨道码,给出了一个扩频码的例子;获得了一个等距轨道码的条件;基于有限域上的本原多项式的伴侣矩阵构造了非循
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在通信系统中,用编码技术来提高数字系统的传输效率和可靠性.为了满足人们对数字系统的要求,进而对新编码方案的研究就显得尤为重要.本文研究轨道码和LDPC码的新编码方案,研究的目的是获得性能好的轨道码和LDPC码.本文首先给出了子空间码的并运算和积运算;基于置换群的次轨道和群的直和,构造了参数更优的轨道码,给出了一个扩频码的例子;获得了一个等距轨道码的条件;基于有限域上的本原多项式的伴侣矩阵构造了非循环轨道码,得到一个最优非循环轨道码的条件,给出参数为[18,511,18;9]的最优非循环轨道码的例子.其次,基于辛空间的子空间的包含关系,构造了二元LDPC码.用辛空间qF（2ν）的（m,r）型子空间标记qF上校验矩阵H的行,用辛空间qF（2ν）的（m+1,r）型子空间和（m+1,r+1）型子空间标记qF上校验矩阵H的列.当m=1,r=0时,进一步研究了构造的LDPC码的Tanner图的围长是6;最后,基于有限域上的分划,构造了非二元的LDPC码.通过实例仿真发现,我们构造的方案与Lin所构造的方案二相比,有一定的优势.
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