GaN作为第三代半导体材料,由于具有禁带宽度大、热导率高、电子饱和速率高、载流子迁移率高及化学稳定性好等优异的物理及化学性能,在照明显示、蓝绿激光器、高温探测器和高功率的射频开关设备等方面有广阔的应用前景。近年来,以石墨烯作为碳基自旋电子材料的研究获得高度重视和发展。但是由于单层石墨烯具有零带隙的特性,使它在纳米电子器件的实际应用中受到了限制。相比于石墨烯,目前制备出的有带隙的单层GaN有望成为更适合于制备纳米自旋电子器件的材料。然而,单层GaN的间接带隙会影响其在光电子学方面的应用,因此研究应变对带隙的调节和非磁元素掺杂对于单层GaN电子结构和磁性的调控具有很重要的现实意义。在本论文中,我们首先研究了GaN基合金的发光机理,证明了GaN基合金发光的来源。其次计算了掺杂和应变对于二维GaN的电子结构和相关性质的影响,为自旋电子器件和光电子器件的发展提供理论指导,具有重要的实际应用价值。本论文共分为五章。第一章主要介绍了GaN材料的研究现状及研究意义。第二章主要介绍密度泛函理论的理论框架以及本论文所使用的VASP软件包。第三章计算了GaN基合金的电子结构和发光机理。第四章研究了空位缺陷和非磁性金属掺杂对单层GaN的电子结构和磁性的影响。第五章研究了应变对二维GaN电子结构和迁移率的影响。论文主要研究内容及结论如下:(1)研究了GaN基合金发光的微观机理。我们对纤锌矿(In,Al)GaN合金的四种不同构型(均匀、短链、小团簇、团簇-链共存模型)的电子结构进行了计算。为确保计算的可靠性,采用AM05梯度校正泛函对本征GaN,InN和Al N结构进行优化,用LDA-1/2方法对低估的带隙进行了修正。计算结果表明,在InGaN合金中,短In-N-链和小In-N团簇都局域价带顶(VBM)态,当小团簇与短链共存时,后者局域VBM态的能力明显强于前者。AlGaN合金恰好与之相反,短Al-N-链和小Al-N团簇以外的结构局域VBM态。微观结构引起电子局域的改变,从而影响了材料的发光性能,同时也导致了带隙、弯曲系数的变化。(2)对空位缺陷以及1A和2A族非磁性金属元素X(X=Li,Na,K,Be,Mg,Ca,和Sr)替位掺杂的单层GaN的电子结构和磁性进行了系统的研究。研究表明,本征单层GaN不具有磁性,Ga空位缺陷和非磁性金属元素X的掺杂可以在单层GaN中诱导磁性。磁矩主要来源于掺杂原子X和Ga空位周围最近邻的3个N原子。通过对双掺杂不同构性的磁性研究,我们发现,Na-,K-,Be-和Mg-掺杂系统具有铁磁基态。(3)计算了单层GaN在单、双轴应变下的结构和电子性质,以及应变对有效质量和载流子迁移率的影响。结果表明,在-10%~10%的应变范围内,单层GaN的结构未遭到破坏,仍在弹性形变范围内。当应变在-3%~10%范围内时,单层GaN仍然保持的间接带隙的特性,而当压缩应变大于4%时,单层GaN将由间接带隙转变为直接带隙,且随应变的变化表现出带隙连续可调。单、双轴应变还可以改变载流子迁移率,当压应变大于4%时,空穴有效质量显著减小,空穴迁移率显著提高。在-10%~10%的应变范围内,电子迁移率随拉伸应变的增大而增大,随压缩应变的增大而减小。