本文主要研究了一类无穷区间上的最优控制问题,其中,状态方程由随机时滞发展方程（SDEE）给出,相应的伴随方程由一类新的超前倒向随机发展方程（ABSEE）给出.首先,文章拓展了It?公式的形式.其次,证明了无穷区间上SDEEs解的存在唯一性定理.第三,建立了ABSEEs解的先验估计,进而得到了无穷区间上ABSEEs解的存在唯一性结果.最后,以Pontryagin最大值原理的形式,建立了无穷区间上最优控制问题的随机极大值原理的充分必要条件.文章主要分为以下四个章节:第一章,序言.介绍了文章的历史背景和研究现状.主要介绍了时滞现象,随机时滞微分方程,正-倒向随机微分方程,随机发展方程,以及最优控制问题的研究背景,同时概述了文章的创新点和主要工作.第二章,预备知识.首先,定义了文章要用到的一些概念和空间,然后在Hilbert空间中将It?公式推广到一个新的形式.在此基础上,我们建立了无穷区间上SDEEs解的存在唯一性定理和连续依赖定理.不仅如此,为了证明无穷区间上ABSEEs解的存在唯一性结果,我们先给出了无穷区间上ABSEEs解的先验估计.其次,利用逼近方法得到了线性BSEEs解的存在唯一性定理.最后利用压缩映射原理得出了结果建立了ABSEEs解的存在唯一性定理.第三章,将随机最大值原理推广到无穷区间.我们建立了一个无穷区间上受控的SDEE的随机极大值原理,其中,它的伴随方程是Gelfand三元组（V,H,V*）框架下的ABSEEs.然后,利用第二章证明的无穷区间上SDEEs的存在依赖定理以及本章中由Hamiltonian函数导出的指标函数的变分公式,建立了最优控制问题的随机极大值原理的充分必要条件.第四章,结论与展望.我们总结了本文的主要内容,并对该方向未来的研究做出了展望.