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本文第一部分研究了定义在迭代函数系统的吸引子上伴随推移映射的混沌集．令E是迭代函数系统(X，f<,1>，…，f<,N>)的吸引子，满足强分离条件，定义连续映射f：E→E，f(x)=f<-1><,j>(x)，x∈f<,j>(E)，j=1，…，N．对任一概率向量(p<,1>，p<,2>，…，p<,N>)，设支撑在E上的不变测度为μ；得到以下两个结果：(1)存在有限混沌子集C E，使得μ(C)=μ(E)=1．(2)f有具有零拓扑熵的在Li—Yorke意义下混沌的极小子系统．从而推广了若干已有结果．
第二部分研究了紧致度量空间上的连续满射f：X→X和逆极限空间上移位映射σ<,f>：X→X的拓扑序列熵的性质和逆极限空间上移位映射的广义specification性质．