边缘检测技术是图像分割、图像增强、图像复原、模式识别、图像压缩等图像分析和处理的基础,也是图像处理领域研究的热点问题。数学形态学是基于非线性理论的图像分析处理方法,已广泛应用于图像处理和模式识别中。以往的形态学处理研究主要局限于二值形态学和灰度形态学,虽然把灰度形态学推广到彩色图像处理的研究已经积累了一定的成果,但形态学在彩色图像处理中的应用仍处于探索阶段。首先,本文介绍了传统和新兴的边缘检测理论和方法,分析了它们各自的优缺点,并对部分典型边缘检测算法进行了仿真比较,然后研究了形态学图像处理理论,结合实验讨论了二值形态学和灰度形态学的膨胀、腐蚀、开运算和闭运算的特点,通过仿真验证了本文所用的形态学梯度算法。其次,由于不同的颜色空间分别具有各自的优缺点和局限性,考虑不同的应用环境,本文分别选用了RGB颜色空间和HSL颜色空间,结合不同的颜色向量顺序将数学形态学引入到彩色图像处理中。在RGB空间,通过分析噪声污染彩色图像的特点,将彩色形态学基本算子引入噪声点的判断,提出了具有抗噪性能的彩色形态学算子,实现了新的彩色形态学边缘检测算法。而在HSL颜色空间,构建了一类基于多结构元形态的边缘梯度检测算法,提出了改进的多结构元彩色形态边缘检测算法,并作了信噪比比较分析。最后,总结了算法在各方面的性能和存在的问题,为进一步的研究积累了经验。