正交表不仅在统计上非常有用，还被广泛应用于密码学、编码学、计算机科学等.正交表在数据处理中起着重要作用，对于不同的实际问题，需要用不同类型的正交表进行设计和分析.为了有效地分析数据，还需要了解更多的正交表及其结构和性质，随着正交表的应用越来越广泛，怎样构造更多的正交表成为很多人研究的问题. 矩阵象是在按照表安排试验时，引出的一个重要概念.利用矩阵象把构作正交表的问题转化为投影矩阵的正交分解问题在张应山、庞善起的文章中都已经出现，张应山在他的博士论文中把它称为MI构作法(MatrixImageConstruction）而正交表矩阵象是一个特殊的投影矩阵，在利用矩阵象构造正交表时多次用到了投影矩阵的性质，本文第二章采用初等方法证明了在构作正交表时常用的投影矩阵的一些性质，并给出了研究矩阵象时常用的Kronecker积的一些性质. Schematic正交表是正交表的行按照Hamming距离形成一个结合方案.1952年Bose和Shimamoto提出了结合方案，1973年Delsarte将它引出的理论应用到设计和编码.具有两类结合方案的正交表在统计中有重要的应用，然而对强度2的正交表的结合方案研究结果很少，因此Hedayat在专著ⅨOrthogonalArrys:TheoryandApplicationd》中将其列为一个开问题.第三章依据正交表行的Hamming距离给出了一类强度2的正交表的结合方案. 第一章介绍了正交表的发展，研究现状，正交表矩阵象的概念及必备的基础知识和相关性质. 第二章利用矩阵论的基本知识证明了在正交表的Ml构作法中，构造正交表常用的投影矩阵的一些性质，并证明了置换矩阵的Kronceker积的性质. 第三章根据行的Hamming距离的定义，研究了一类强度2的正交表的结合方案，并给出了所对应的参数，最后，总结了本篇硕士论文的结果，提出了具有建设性的意见和建议，以及一些有待解决的问题.