分治混合算法在计算电磁学中的应用

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随着电磁场数值分析技术的发展,电大尺寸结构的辐射散射问题受到人们的广泛关注,现代电磁学的研究大多是围绕这个问题展开的。对于飞机、舰船级别等大型平台上的天线结构分析,普通的精确数值方法受限于未知量的数目已无法发挥效用。针对这类电大目标和电小目标共存的问题,本文研究了基于物理光学法近似的高低频混合算法,把电大尺寸载体上的电流效应耦合到结构较精细的区域,而后通过求解这些精细区域得到整个系统的响应。   对于超电大尺寸目标或尺寸相近的群场景问题而言,上述方法受限于计算机的内存限制,且往往不满足应用高频近似的前提条件。本文将此类目标结构表面分成若干子区域并进行缓冲区扩展,用积分方程对扩展后的子区域求解,有效地抑制了子区域边界上的电流奇异性,只需要两三次的外迭代即可准确的求解原问题。同时利用了各个子问题相对独立存在的性质,对算法进行了分布式并行化的处理,在保证正确性的前提下最大程度的提高了计算效率。   通过使用基于惠更斯等效面的等效源(EPA)法,可以将物体表面的未知量转移到其近场的空间中,在不降低计算精度的情况下大幅改善目标的矩阵条件数,有效的解决了精度和收敛性无法同时进行优化的矛盾。本文的最后基于此种方法对高低频混合及区域分解法进行了加速,并提出了一种稳定有效的普适性快速算法框架,达到了简化软件设计流程的目的。
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