轴承作为旋转机械设备的关键零部位,具有结构紧凑、精度高、交换性能好、摩擦阻力小的优点,但其径向尺寸大,抗冲击的能力较差,高速运转时噪声较大且使用寿命低。一旦出现问题,轻则会导致设备寿命减少,重则可能会给国家和人民造成无法估计的损失,因此对滚动轴承的故障诊断具有重要意义。论文以滚动轴承作为研究对象,从分形角度定量描述轴承振动信号的潜在动力学特征,提取故障特征参数,对故障状态以及故障损伤程度进行诊断。具体的研究内容包括:(1)开展了基于单重分形的轴承故障诊断研究。通过仿真实验探讨了噪声对关联维数可靠性的影响,提出了基于VMD优化的关联维数方法;利用不同故障试验台数据对优化方法进行分析,结果表明,关联维数能够定量描述振动信号的动力学特征,并且作为特征向量能够有效的区分振动信号的故障状态以及故障信号的损伤程度;以距离函数为指标,将关联维数与盒维数在故障模式识别中的结果进行对比分析,结果表明关联维数在描述振动信号的非线性复杂性方面更具有优势。(2)构建了多重分形去趋势波动分析的特征参数集,分形维数只能从整体上描述信号的动力学特征,无法精细的刻画信号的局部分形特征,多重分形去趋势波动分析法可以弥补分形维数的不足,多标度揭示振动信号的动力学结构;针对多重分形去趋势波动法进行研究,分析不同故障信号以及不同损伤程度信号的多重分形特性;基于故障类型、故障大小不同,振动信号大小存在明显的区别,提取振动信号的多重分形特征参数,构建特征参数向量集。(3)开展了基于随机森林的轴承故障诊断研究。与常用的分类算法比较,随机森林具有适用性强,分类准确率高、泛化能力强等特点,因此本文将随机森林算法应用到轴承故障诊断中。针对随机森林算法投票规则会削弱分类精度高的决策树对分类结果影响的缺点,提出基于加权改进的随机森林算法。通过实验验证,改进随机森林算法较传统的算法相比,在轴承故障诊断中具有明显的优势。(4)设计并实现了基于分形理论的轴承故障诊断系统。本文最后实现了基于上述理论的轴承故障诊断系统。首先根据需求分析对系统进行整体架构设计,其次针对功能对数据库进行设计,最后对系统的各个模块进行基本功能调试,保证系统的完整性和前期研究理论的可行性。