【摘 要】
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释放不育蚊子是一种控制蚊子的方法,通过在区域范围内释放不育雄性蚊子来减少野生蚊子的再生.本文我们考虑一个具有不育蚊子的非线性饱和释放率的蚊子种群模型,并研究模型具
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释放不育蚊子是一种控制蚊子的方法,通过在区域范围内释放不育雄性蚊子来减少野生蚊子的再生.本文我们考虑一个具有不育蚊子的非线性饱和释放率的蚊子种群模型,并研究模型具有的复杂动力学行为和分支现象.分析表明,对于不同的参数,模型存在一个3阶细焦点和一个余维4幂零尖点,并且随着参数的变化,模型产生余维3 Hopf分支和余维2 Bogdanov-Takens分支.我们的分析也表明,存在一个不育蚊子的临界释放率系数,当不育蚊子的释放率系数大于这个临界值时,蚊子种群会灭亡,而小于这个临界值时,对一些初始种群值,相互作用的不育蚊子和野生蚊子种群会以多个周期振荡或稳态解形式共存.最后,数值模拟进一步验证了一个同宿轨和一个极限环的共存,两个极限环的存在性以及三个极限环的存在性.
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