自2001年中国正式加入WTO组织以来,对外贸易的规模被扩大,大量的国外企业涌入国内市场。但是基于我国国情,不能对国外企业实施反倾销调查,导致国内的一些幼小企业遭到实质性威胁。因此,针对国内政府对国外企业实施征税政策,对国内企业实施补贴政策的博弈分析成为重要课题之一。在政府对生产差异化商品的国内外企业实施政策的背景下,本文引入二次成本函数,建立了双寡头博弈模型,并利用博弈理论、非线性动力学以及混沌理论分析了不同政策下社会福利最大化的最优政策,以及基于最优政策,企业之间以产量和价格竞争的动态博弈模型的演化规律。主要内容如下:1.基于国内政府实施的三种政策（只对国外企业征税,只对国内企业补贴,既对国外企业征税又对国内企业补贴）建立了产量价格竞争博弈模型。应用倒推法和数值模拟分析了三种政策下社会福利之间的关系。结果表明,政府同时实施征税补贴是最优政策。2.在政府实施最优政策的背景下,企业以产量竞争,引入有限理性预期,建立了动态博弈模型。分析了平衡点的局部渐近稳定性,并在双参数平面内显示了征税和补贴份额对Nash均衡点稳定域的影响,以及借助中心流形定理和范式理论推出Nash均衡点发生Flip分岔的方向。用数值模拟的方法描述了系统的复杂动力学行为。结果表明,当产量调整速度增加时,系统通过Flip分岔进入混沌,同时利润曲线呈递减趋势;当补贴或征税份额增加时,均导致国内企业利润曲线单调递增且国外企业利润曲线单调递减。用时间序列图和相图讨论了PM-III型间歇混沌和激变型间歇混沌。PM-III型间歇混沌表现出6周期与混沌运动交替出现;激变型间歇混沌是弱混沌吸引子与不稳定周期轨道在吸引域内发生碰撞,扩大了运动范围。利用2-维参数平面相图探究了吸引子共存现象,这种现象表明系统具有较强的路径依赖性。3.在政府实施最优政策的背景下,企业以价格竞争,引入有限理性预期,建立了动态博弈模型。利用非线性动力学知识分析了模型的定性行为,借助1-维分岔图、1-维最大Lyapunov指数图、时间序列图、相图,以及2-维参数平面相图和2-维最大Lyapunov指数图直观显示了系统随不同参数变化的复杂演化过程。结果表明,当价格调整速度₄)增加,第一,系统通过Flip分岔或2次映射Neimark-Sacker分岔进入混沌;第二,随着吸引子的分数维增加,它的分形结构越来越清晰;第三,引入状态反馈和参数调节控制策略,延迟了系统进入混沌的速度,扩大了均衡点的稳定域;第四,用临界线刻画吸引域的内部结构,它与吸引域边界接触时,系统发生全局分岔,导致吸引域内出现洞。当补贴份额增加,价格和利润分岔图呈现出逆Flip分岔,有利于系统趋于稳定。当征税份额增加,价格和利润分岔曲线图呈现出2次映射Neimark-Sacker分岔,导致系统趋于混沌。