【摘 要】
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数学符号意识着重于一种自觉主动理解和运用数学符号的态度和能力,并非只是对符号纯粹的直观感受。进入中学阶段,尤其是七年级学生,他们将面临更为抽象和复杂的数学符号世界。因此,符号意识成为学生在义务教育阶段数学课程中所期望达到的数学素养,也是数学教学期望实现的教学目标之一。本研究以七年级学生为研究对象,在理论研究、问卷设计、师生访谈、个例等基础上分析七年级学生在数学符号意识各个维度所处水平。同时,对学生
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数学符号意识着重于一种自觉主动理解和运用数学符号的态度和能力,并非只是对符号纯粹的直观感受。进入中学阶段,尤其是七年级学生,他们将面临更为抽象和复杂的数学符号世界。因此,符号意识成为学生在义务教育阶段数学课程中所期望达到的数学素养,也是数学教学期望实现的教学目标之一。本研究以七年级学生为研究对象,在理论研究、问卷设计、师生访谈、个例等基础上分析七年级学生在数学符号意识各个维度所处水平。同时,对学生数学符号错误进行归类和原因分析,以“学”角度为数学符号的“教”提供方向。本文主要所做工作及所得结论如下:（1）在数学符号的感知与识别上,被试七年级学生整体表现较差。在直观数学符号方面,绝大多数被试只能识别出代数类的数学意义,对几何类数学意义的识别非常少,数形结合思维弱。在抽象数学符号方面,大多数学生不能联系其他数学符号识别数学意义。（2）在数学符号的理解与运算维度,被试七年级学生整体表现较好。大部分被试既能理解数学符号本身,又能理解运算的对象。学生能对所蕴含的运算规律并准确的表达,最后正确运算出数值结果。（3）在数学符号的联想与推理维度,被试七年级学生整体表现较差。大多数被试能用数学符号规范表达数量与序号间的规律,但主要借助单一的数学表达方式进行描述推理过程,不能根据具体数学问题而选择适当的数学符号表达方式。在此过程中伴随着“跳叙”“复述”“猜想与结论混淆”“计算混乱”的数学符号错误。（4）在数学符号的抽象与表达维度,被试七年级学生整体表现较好。学生不仅能抽象出数学问题,在数学符号推理过程中判断所得结论的一般性,理解特殊与一般的关系,思路清晰,表述完整。总结出七年级学生在数学符号学习上存在问题如下:（1）数形相分离,符号识不齐。（2）书写不规范,符号易混乱（3）数学表达形式单一,缺乏符号载体意识。（4）自然语言转化为符号语言能力薄弱。（5）无法基于数学符号判断结论的适用性。问题析出后,再从学与教的双重角度分析背后的原因;最终基于以上工作,提出改善数学符号教学的建议。
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