所谓图像复原就是指从所退化图像中复原出原始清晰图像的过程。图像在传输的过程中很可能受到外界环境干扰而引入噪声，或在图像采集过程中，由于设备缺陷而导致不同程度的图像退化。现实情况下，图像退化一般表现为图像模糊、噪声、几何失真、块效应、马赛克现象和分辨率下降等。图像的退化使图像在实际应用中很难理解，也给模式识别等图像处理的多个领域带来了极大的困难。运动模糊主要是由成像系统与目标物之间的相对运动造成的。在运动模糊图像复原的研究中，运动模糊图像的点扩散函数(PSF)估计与复原算法成为研究的热点问题。运动模糊研究的主要方法为基于卷积模型或转化到频域进行求解复原，本文针对点扩散函数已知的情况，应用凸集投影方法对乘积模型进行图像复原。根据二维卷积计算原则给出模糊核矩阵转化公式，将退化模型的卷积形式转变为乘积形式，则可应用凸集投影方法(POCS)求解图像复原问题。应用三种传统的图像复原方法逆滤波法、维纳滤波法、RL滤波方法与POCS方法进行对比。逆滤波方法对噪声比较敏感，恢复结果受噪声影响很大。RL方法复原图像效果较好，但随着迭代次数增加噪声也会放大。维纳滤波将图像转到频域处理，有一定的抑制噪声效果。POCS方法可以很好恢复出图像上的边缘和细节，无噪声情况下可以较好的复原图像，但无法去除图像噪声。POCS方法的优势是可以作为数据一致性项加入一般的去噪模型中，使运动模糊方法可以抑制噪声。本文应用最小化总变分凸集投影方法(TV-POCS)通过TV项去除图像的噪声点。TV-POCS方法在POCS基础上，以总变分为最优化目标函数，引入数据一致性约束与非负约束，实验表明可以起到抑制噪声的效果。针对退化过程中的混合噪声，本文在ROF模型的基础之上，引入了图像在非“椒盐”噪声点处的数据约束项，提出了一种带约束的ROF模型用于混合噪声的去除。数据约束项的引入，保证了去噪过程中输入图像在非噪声点处的保真度，更好的保留了图像的边缘信息。针对约束条件中的冲击噪声检测，所提方法采用P.E. Ng提出的边界判定噪声检测算法（BDND）。