科学研究中一个重要的原理是:在多数杂乱无序的事物内部总有一些简单的部位发挥着重要的作用。在数据处理、图像识别、人工智能、机器学习等方面也是如此。随着计算机技术和互联网的大力发展,数据存储技术的提升,原始数据规模变得越来越大,与此同时如何简洁明了地表示数据是目前研究的目标。实验表明多维数据通过合适的降维,减少原始数据的维度,最终提取数据的主要特征,是目前最有效的方法。在目前的研究中,非负矩阵分解在数据非负的约束下,最终分解得到的矩阵可以有效表达数据本身的性质。而目前主流的非负矩阵分解算法着重于构建基矩阵和系数矩阵来学习数据的整体结构,而忽略了数据之间普遍存在的局部相似性。故在本文中提出了一种新型的非负矩阵分解模型,该模型以相互促进的方式学习数据全局结构和局部相似性。最终学习的算法模型具有很好的实用性,可以更好地提取数据本身的几何特性。算法模型首先将局部相似性学习嵌入到矩阵分解中,此时提出的算法模型能够学习数据的全局结构和局部结构,所学的基矩阵能很好地保留数据的固有结构。与此同时将矩阵约束为正交矩阵应用到局部相似性中,这样局部相似性和非负矩阵分解可以相互促进学习。然后又利用核函数的性质,将非线性数据映射到核空间中学习数据全局和局部的非线性结构实现数据的非线性可分。最后构建有效的乘法更新规则来求解所提出的模型,并提供全面的理论分析以确保收敛,大量的实验结果证实所提算法模型的有效性。