由于设备的自身物理限制,实际控制系统中经常遇到执行器饱和或者传感器饱和的问题,饱和会严重降低闭环系统的性能,甚至有时会使稳定的系统变为不稳定。另一方面,由于Markov跳变系统是一类重要的随机混杂系统,对它的研究已经成为控制理论研究的热点。这类系统大量存在于现实生活中,如制造系统、网络化控制系统等。很多对Markov跳变系统的研究和分析都假设转移概率完全可知,然而一些系统转移概率测量的代价过大或者是不可测的,所以研究具有转移概率部分未知的Markov跳变系统具有很强的现实意义。本文的内容主要包括:首先研究了转移概率部分未知的Markov跳变饱和连续系统的H∞控制问题,通过自由连接权矩阵的引入,增大了闭环系统均方意义下的稳定域同时满足一定的H∞性能指标。其次讨论了转移概率部分未知的Markov跳变饱和离散系统的H∞控制问题,通过设计模态依赖控制器获得了使得闭环系统随机稳定的吸引域并且满足一定的H∞性能指标。最后针对一类带有传感器饱和的时变Markov跳变系统的Set-membership滤波问题进行了分析,通过构造一组系统状态的椭圆估计域,使其包含真实的系统状态,实现了对系统状态的跟踪。