最近几十年，信息浪潮席卷全球，信息化的高速发展给人类的生活带来了极大的方便，而计算机信息网络作为全球信息化的重要载体，它的研究显得非常重要，在图论这个领域涉及到信息网络的研究中，最重要的就是网络可靠性问题的研究，网络可靠性研究的核心问题是通信网络的可靠性分析和高可靠性能网络的设计。在我们的研究中，我们把网络拓扑结构模拟成一种图，而图作为网络拓扑结构的一种有效模型，图的各种性质首当其冲的被先后用来研究网络的可靠性问题。Cayley图是一种典型的网络结构模型，混合Cayley图是在Cayley图和二部Cayley图的基础上研究出来的更具有普遍性的一种模型，因此更具有研究意义。本论文的三个性质都是衡量网络可靠性的经典参数。目前国内外同行还没有对此类图做过研究，因此具有较高的研究价值。在第一章中,简要的介绍本论文的研究背景。在第二章中,混合Cayley图是Cayley图和二部Cayley图的推广和延伸，基于Cayley图和二部Cayley图的连通性研究的方法,我们得到了当混合Cayley图连通时的充要条件：G是有限的可交换群，G0=S0,G1=S1,G=S122S2,则混合Cayley图X=MC （G, S0, S1, S2）连通的充要条件是G=G0G1G2。在第三章中,基于对称群上Cayley图的哈密尔顿性和有限交换群上二部Cayley图的哈密尔顿性的研究，我们研究了循环群上混合Cayley图的哈密尔顿性:设G是循环群，G≥2, Si G, i=（0,1,2），1G∈S2,Si-1=Si，当S0=S1,则连通的混合Cayley图MC （G, S0, S1,S2）是哈密尔顿性的。在第四章中，基于Cayley图的相邻矩阵，得到Cayley图的谱，根据Cayley图与二部Cayley图的联系，得到了二部Cayley图的谱，由此方法，我们在本章中推出了混合Cayley图的谱:设λ1, λ2, L,λn是Cayley图C （G,S0）的特征值，设κ1, κ2, L,κn是二部Cayley图BC （G,S1）的特征值，如果C （G,S0）和C （G,S1）的邻接矩阵是正规的和可交换的，则混合Cayley图MC （G, S0, S1,S2）的相邻矩阵的特征值是κ1±λ1，κ2±λ2, L,κn±λn。