在空间和实验室等离子体中，粒子速度空间不均匀是一种普遍存在的现象，这种不均匀性能驱动不稳定性。Weibel不稳定性就是由于电子各向温度或者动量异性而导致的一种电磁不稳定性。伴随着该不稳定性，等离子体能激发准静态的磁场。 这些年来，Weibel不稳定性已经引起人们很大的关注，不仅因为其本身的物理机制，还在于它产生的磁场。天体等离子中，Weibel不稳定性常用来作为一种产生磁场的机制；实验室等离子体中，Weibel不稳定性对快点火中超热电子能量的传输有重要的作用。快点火中，对于圆偏振激光，在超热电子传播方向上存在一个轴向磁场，本文的目的就是研究该磁场对Weibel不稳定性的影响。 本文先讨论了双束流Weibel不稳定性。这部分首先归纳了电子－离子等离子体的线性色散关系；接着对双束流Weibel不稳定性进行PIC粒子模拟，给出不稳定性的一些特征，并比较了对称流和不对称流的差异；然后从流体方程出发，考虑冷双束流，得到描述非线性发展阶段的方程，在弱非线性近似下，求解该方程，解释了Weibel不稳定性的一些物理图像。 本文重点讨论了导向磁场对Weibel不稳定性的影响。考虑冷的双电子束流，从线性色散关系得出增长率和导向场的关系。理论分析给出，导向场会有效地减少不稳定性的增长率。PIC粒子模拟也得出了这样的结果，并给出在导向场的影响下，非线性阶段的一些复杂的物理现象，自生磁场的饱和水平大于无外场情况等等。在所产生的偶极场和静电场的作用下，一束电子被捕捉在自生磁场的两个峰值之间(梯度为正)，另一束被分散到两个峰值之外的区域(梯度为负)。导向磁场的存在使得电子的汇聚更加集中。从饱和之后的电流和磁场分析，饱和之后，电子温度并没有达到各向同性，而是保持一定的异性。有了导向场之后，另一个明显的特征就是导向磁场会被调制为具有k=2的特征(我们初始所加扰动对应k=1)，电子的大部分动能相应也会偏转到Weibel场所在的方向。