【摘 要】
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除了Haar小波外,单小波不能同时拥有正交性、紧支性和对称性,对信号处理是非常不利的。为了解决这个问题,本文研究和M-带紧支撑尺度函数相联系的紧支撑M-带最小能量紧框架ψ=
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除了Haar小波外,单小波不能同时拥有正交性、紧支性和对称性,对信号处理是非常不利的。为了解决这个问题,本文研究和M-带紧支撑尺度函数相联系的紧支撑M-带最小能量紧框架ψ={ψ~1,…,ψ~N}。首先我们讨论了M-带尺度函数的符号和M-带框架函数的符号之间的关系,然后根据一个尺度函数符号的不等式给出了一个精确的紧框架ψ={ψ~1,…ψ~N)是否存在的判断标准,最后给出了两个任意带的和尺度函数相联系的最小能量小波紧框架的构造性证明,并具体计算出一系列和B-样条函数相联系的小波紧框架的函数表达式,给出了这些尺度函数和框架函数符号的图形。
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