含外力和真空的可压缩Navier-Stokes方程整体解的存在性,唯一性和渐近行为

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本文我们就一般的压力项,对等熵的含有真空和重力项的一维 Navier-Stokes方程进行了研究.我们考虑一维气体,有外力作用(或者特殊情况,外力为零),当气体在一个有限区间上接触到真空时,气体的分界面的运动情况。该问题的重要特征是密度在气体和真空的分界面处是连续变化的。我们主要得到了解的整体存在性,但也提及了解的唯一性.特别的,我们得到了定理 4.7,该定理表明渐近态与流体静力学定律是一致的.
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