小波分析自上世纪八十年代取得突破性进展以来,已成为目前发展最快和最引人注目的学科之一,它几乎涉及并应用到信息科学领域中的所有学科。小波分析作为傅立叶分析之后时频分析的有力工具,已经广泛应用于图像处理中的图像预处理、图像压缩、图像恢复与图像特征提取、模式识别中。本文以纸浆纤维图像的处理与形态特征提取为研究背景,在利用小波对图像进行多尺度描述的基础上对以下五个问题进行了研究。 1.小波的方向性问题。多尺度特性与方向性是图像的自然属性,在图像处理时抓住图像的自然属性将有助于更加客观地描述图像,从而可以揭示更多的图像本质特性。小波可以实现对图像的多尺度描述,但是它并不能很好地描述方向性。为此,我们在小波的基础上设计了一种方向小波滤波器,它可以在任意方向对图像进行多尺度描述,可以根据图像的特征或者我们的要求对图像进行多尺度、多方向表示,我们将方向小波滤波器应用于纸浆纤维图像的边缘检测中,取得了满意的效果。 2.小波的模糊多尺度滤波问题。小波在对图像进行多尺度分解时,在小尺度图像上反映的是细节信息,边缘点定位精度高但同时噪声表现明显;大尺度图像反映的是图像的全局信息,噪声表现不明显但是边缘点定位精度差。在图像边缘检测中,为了在检测到边缘的同时有效滤除噪声(伪边缘点),我们考虑将图像的多尺度信息通过一种规则有机合成起来,分别利用大、小尺度的各自优势来提取图像边缘。我们提出了一种模糊多尺度边缘检测算法,利用模糊规则来合成尺度信息,将图像的各尺度信息转化为模糊子集,将图像信息由小波空间量化到模糊空间中,利用模糊策略来对模糊子集进行合成,提取图像边缘特征。 3.小波域统计模型去噪问题。在图像去噪过程中,图像模型的客观性与准确性将直接影响到图像的去噪精度。在图像的小波多尺度表示基础上,我们设计了两种模型对图像统计去噪进行了尝试。首先是将图像的小波系数建模为