几十年来,日益严重的地下水污染问题已经引起了国家和各级政府的高度重视,研究者们为了能在治理前全面、准确的了解污染的概况,常用有限元、有限差分等方法求解地下水污染质运移问题,但这些方法都以网格或单元为基础,在求解问题时存在许多局限,为了克服以上方法对网格的依赖,无网格法应运而生,并在工程计算领域得到了广泛应用。本文从地下水污染运移模型出发,构造了求解该模型的数值算法,通过MATLAB编写了相应的程序,并取得了较好的模拟效果。本文的主要内容如下:(1)以二维地下水污染运移问题为例,阐述了对时间差分的径向基配点法的基本原理,在此基础上,对时间项按权重?进行离散,并用离散后的形式求解三维地下水污染运移问题。(2)利用时空径向基配点法解决地下水污染运移问题,从理论推导可以看出用此方法求解地下水污染运移问题时,把时间变量和空间变量同等对待,避免了对时间项进行差分的复杂过程,求解形式和过程相对简单,且该方法对维数不敏感,在求解问题时很容易由低维问题延伸到高维问题。(3)通过MATLAB编写了求解一维、二维地下水污染运移问题的程序,这些程序在生成线性方程组的系数矩阵时,采用了MATLAB中的矩阵化编程,使程序的处理更加方便,程序的表达更加简洁,也加快了程序的运行速度。由模拟效果验证了时空径向基配点法求解地下水污染运移问题的可行性,并且通过实验分析了节点数目和参数对时空径向基配点法精度的影响。