公共交通引起的振动问题日益严峻,目前广泛使用的减振措施未能达到较好的阻隔效果,因此,研发一种新型减振材料具有重要意义。现有研究表明发泡聚苯乙烯轻质混凝土具有较好的减振吸能效果,而作为一种工程减振材料,目前尚未形成一套完整的减振设计理论体系。上世纪90年代固体物理领域提出声子晶体理论,声子晶体是指具有抑制弹性波传播的特性的周期性复合材料,利用声子晶体的弹性波带隙特性,为减振隔振提供了新的技术途径。本文基于二维三组元局域共振型周期性模型,探究了轻质混凝土的带隙特性,并研究了引入缺陷态对其减振特性的影响机理和变化规律,实现了缺陷态对轻质混凝土的带隙分布和衰减效果的优化,另外讨论了周期性失谐对于轻质混凝土减振特性的影响。本文主要研究内容如下:(1)基于轻质混凝土二维三组元局域共振型模型,推导了结合超元胞的平面波展开法,从而实现了缺陷态下能带结构的计算。利用有限元软件建立了传输特性计算模型,用于评价有限周期结构的衰减效果。通过改变单元间距和改变共振特性这两种方式引入缺陷态,通过分析带隙打开处振动模式和能量分布情况,探究了缺陷态对轻质混凝土减振特性的影响机理,发现减小单元间距能够提高共振单元的弹性波局域效果从而拓宽带隙,改变共振特性后的缺陷单元能够形成新的局域共振结构,从而在特定频率处打开新带隙。(2)通过引入缺陷单元、引入孔洞以及设置缝隙这三种方式在轻质混凝土周期性结构中引入了缺陷态,探究了三种缺陷引入方式下带隙分布和衰减效果随缺陷参数的变化规律,优化了轻质混凝土减振特性。研究结果表明:引入的缺陷单元作为新的局域共振结构,弹性波振动局域在缺陷单元中,从而打开新带隙。在轻质混凝土不同区域内引入孔洞,能够改善共振单元的弹性波局域效果,或者改变缺陷单元的共振特性,从而产生新的局域共振型带隙。引入一定数目的缝隙能够改变局域共振结构的组成,实现带隙向低频移动。(3)建立了轻质混凝土的周期性失谐模型,研究了包裹层刚度、散射体密度以及散射体形状发生随机失谐对轻质混凝土减振特性的影响。研究结果表明:失谐程度的增大使得带隙打开位置向低频移动,同时,轻质混凝土低频衰减效果增强,另外,通过人为设计均布式失谐结构可以实现带隙范围衰减效果优化。